দশম ১০ম শ্রেণির ১ম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর সমাধান ২০২২

দশম ১০ম শ্রেণির ১ম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর সমাধান ২০২২ ১ম সপ্তাহের ৬ষ্ঠ,৭ম, ৮ম, ৯ম, ১০ম শ্রেণির এসাইনমেন্ট ২০২২, আসসালামু আলাইকুম প্রিয় ছাত্র ও ছাত্রী বন্ধুরা, কেমন আছেন সবাই? আসা করি সবাই ভালো আছেন। বরাবরের মতো, প্রতি সপ্তাহে আপনাদের জন্য ১ম সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ৬ষ্ঠ,৭ম,৮ম,৯ম ও ১০ম শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট প্রকাশের পরে, আমরা অবিলম্বে ষষ্ঠ,৭ম, অষ্টম, নবম শ্রেণির উত্তর ২০২২ দিচ্ছি। আজকের পোস্টে, আমি আপনাদের ষষ্ঠ,৭ম,৮ম,৯ম ও দশম শ্রেণির ১ম সপ্তাহের এসাইনমেন্ট প্রশ্ন ও উত্তর শেয়ার করবো। ৬ষ্ঠ থেকে ৯ম ও ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত ১ম সপ্তাহের এ্যাসাইনমেন্ট।

Covid-19 মহামারীর কারণে এবছরের জানুয়ারি মাসের শেষের চলমান শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের নির্ধারিত কার্যক্রম স্থগিত করা হয় এবং পরবর্তীতে নির্দেশনা না দেয়া পর্যন্ত এ্যাসাইনমেন্টের কার্যক্রম চলতে থাকবে। ২০২২ শিক্ষাবর্ষে শিক্ষার্থীদের মধ্যে পড়াশোনার ধারা বজায় রাখার জন্য ৬ষ্ঠ,৭ম,৮ম, ৯ম ও ১০ম শ্রেণির বিভিন্ন বিষয়ের উপর এসাইনমেন্ট গ্রহন করার প্রক্রিয়া চলতে থাকবে।

দশম শ্রেণীর গণিত এসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ

১ম সপ্তাহের এসাইনমেন্ট ১০ম শ্রেণি গণিত

উপরের প্রশ্ন গুলো দেখে তোমরা নিশ্চয়ই বুঝতে পারছ তোমাদের জ্যামিতি চিত্র সহ প্রমাণ করতে হবে। চারটি ধাপে গণিত অ্যাসাইনমেন্ট ২০২২ দশম শ্রেণি এর উত্তর লিখতে হবে। আমরা তোমাদের এখানে একটি নমুনা উত্তর প্রদান করছি যেটি সুন্দরভাবে এবং মনোযোগ সহকারে করা হয়েছে। তোমরা নিচের উত্তরটি সম্পূর্ণ পড়ে তারপর তোমাদের অ্যাসেসমেন্ট খাতায় লেখা শুরু করবে।

১০ম শ্রেণির ১ম সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান ২০২২

এসাইনমেন্ট শিরোনাম: বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য প্রমাণ ও প্রয়ােগ।

চিত্রে AB = CD এবং AB | CD.

শিখনফল/ বিষয়বস্তু:

১। বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য প্রমাণ করতে পারবে।
২। বৃত্ত সংক্রান্ত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে উপপাদাগুলো প্রয়োগ করতে পারবে।

Class 10 math assignment answer 2022 1st week

অ্যাসাইনমেন্ট প্রণয়নের নির্দেশনা (ধাপ/পরিধি/সংকেত):

1. প্রমাণ করো যে, O বৃত্তটির কেন্দ্র। (ত্রিভুজের সর্বসমতা ব্যবহার করে O বিন্দু হতে A, B, C, D বিন্দুগুলোর দূরত্ব যাচাই করবে)
2. O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটির OE = xem হলে, প্রমাণ কর যে, OF = xcm.
3. 0 কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটির OE = x cm, OA = 5cm এবং AB = ( 2x + 2) cm হলে x এর মান নির্ণয় করো।
4. O বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ZOAE = 30° হলে, প্রমাণ কর যে, AAOD একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

দশম শ্রেণির এসাইনমেন্ট গণিত ১ম সপ্তাহ সমাধান

১নং প্রশ্নের উত্তর:-

মনেকরি, ABCD বৃত্তের AB ও CD দুইটি জ্যা এবং AB = CD এবং  AB|| CD। প্রমাণ করতে হবে যে, 0 বৃত্তের কেন্দ্র।

 

প্রমাণঃ

যেহেতু AB||CD এবং AC তাদের ছেদক।
সুতরাং ∠BAC=∠ACD [ একান্তর কোণ]

বা, ∠BAO = ∠OCD

আবার , যেহেতু AB||CD এবং BD তাদের ছেদক
সুতরাং ∠ABD = ∠BDC [ একান্তর কোণ] ∠ABO = ∠ODC

এখন ,ΔOAB এবং ΔOCD এর মধ্যে  AB = CD,

এবং ∠ABO = ∠ODC

এবং ∠BAO = ∠OCD

সুতরাং ΔOAB ও ΔOCD সর্বসম ত্রিভুজ।

∴ ΔOAB ≅ ΔOCD

∴ ‍AO = CO এবং BO = DO

আবার ∠BEO =90⁰ [দেওয়া আছে]

∴  ‍∠AEO =90⁰ [সম্পুরক কোন]

∴  ‍∠BEO = ∠AEO

তাহলে Δ DOC এ CO = DO

∴ AO = CO = DO = BO

অর্থাৎ O বিন্দুটি A,B,C,D হতে সমদুরবর্তী

∴ O বিন্দুই বৃত্তের কেন্দ্র (প্রমাণিত)

২নং প্রশ্নের উত্তর:-

 

Δ ‍AEO এবং Δ BEO এর জন্য

OE = OE [সাধারণ বাহু]

AO = BO [১নং হতে]

∴ Δ AEO ও ΔBEO সর্বসম [অতিভুজ বাহু উপপাদ্য অনুযায়ী]

অর্তাৎ ΔAEO≅ ΔBEO

সুতরাং AE = BE অর্থাৎ E, AB এর মধ্যবিন্দু

∴ BE = 

 AB

একইভাবে ΔDOF এবং ΔCOF এ DF = 

 CD

 

যেহেতু AB = CD [দেওয়া আছে]

∴  

 AB = 

 CD

 

বা BE = DF

এখন ΔBOE এবং ΔDOF এ

BF = DF

BO = DO [১নং হতে পাই]

∠EBO = ∠FDO

∴ ΔBOE≅ ΔDOE

∴ OE = OF

যেহেতু OE = x cm তাই OF = x cm (প্রমাণিত)

৩নং প্রশ্নের উত্তর:-

 

দেওয়া আছে,

O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তটির OE = x cm

OA = 5 cm

AB = (2x+2) cm

AB এর মধ্যবিন্দু E, তাহলে AE=BE

সুতরাং AE = 

 

∴AE = (x+1) cm

Δ AEO সমকোনী ত্রিভূজ।

সুতরাং পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে পাই

OA² = OE² + AE²

বা, 5²= x² +(x+1)²

বা, 25 = x² +x² +2x+1

বা, 25 = 2x² +2x+1

বা,  2x² +2x+1 = 25

বা,  2x² +2x+1 -25 = 0

বা,  2x² +2x -24 = 0

বা,  2(x² +x-12) = 0

বা,  (x² +x-12) = 0

বা, x² +4x-3x-12 =0

বা, x(x+4)-3(x+4) =0

বা, (x+4)(x-3) =0

হয়, x+4 = 0        অথবা, x-3=0

∴ x=-4                        ∴ x=3

গ্রহনযোগ্য নয়

অতএব x এর মান 3 cm (উত্তর)

৪নং প্রশ্নের উত্তর:-

 

১নং হতে পাই ΔAOB ≅ ΔODC

তাহলে ∠ODC = 30⁰ হবে।

অর্থাৎ ∠ ODF = 30⁰

তখন, ΔAEO এর জন্য

∠A+∠B+∠AOE = 180⁰

বা, 90⁰+30⁰+∠AOE = 180⁰

বা, ∠AOE = 180⁰-120⁰

∴ ∠AOE = 60⁰

অনুরুপভাবে ΔDOF এ, ∠DOF =900

এখন, ∠AOE+∠AOD+∠DOF = 180⁰

বা, 60⁰+∠AOD +60⁰ = 180⁰

বা, ∠AOD = 180⁰-120⁰

∴ ∠AOD = 60⁰

আবার, ∠DAE = ∠DAO+∠OAE

বা, 90⁰ = ∠DAO +30⁰

বা, ∠DAO = 90⁰-30⁰

∴ ∠DAO = 60⁰

অতএব অনুরুপভাবে ∠ADO = 60⁰

Δ AOD এর তিনটি কোণ ∠DAO =60⁰, ∠ADO =60⁰, ∠AOD =60⁰

সুতরাং Δ AOD একটি সববাহু ত্রিভূজ। (প্রমাণিথ)